システムログイン用のユーザID、パスワードを広域機関から発行されるのですが、何度かパスワードを間違えるとアカウントロックがかかってしまいます。

広域機関の営業時間内であれば解除の依頼を出せるのですが、営業時間外の場合は対応してもらえませんので、対策として管理者権限のユーザを複数作成しておく方法があります。
具体的な手順として、特定のユーザがロックしてしまった場合、別のユーザでログインしてロック対象のユーザのパスワードを再発行するようにします。